Cho các tia Ax và By song song với nhau,thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB.Biết số đo góc xAB=a và ABy=2a
a, Tính a
b,Gọi Az là tia đối của tia Ax,chứng minh rằng phân giác của các góc ABy và zAB song song với nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2021
mik quên viết hình mà các bạn thử đoán hình giúp mik với ạ
8 tháng 10 2023
a: Sửa đề:I là chân đường cao kẻ từ O xuống AB. Chứng minh H,O,K thẳng hàng
Xét tứ giác AHOI có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AIO}=180^0\)
=>AHOI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HOI}+\widehat{HAI}=180^0\)
Xét tứ giác OIBK có \(\widehat{OIB}+\widehat{OKB}=180^0\)
=>OIBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IOK}+\widehat{IBK}=180^0\)
AH//BK
=>\(\widehat{HAI}+\widehat{KBI}=180^0\)
\(\widehat{HOI}+\widehat{KOI}\)
\(=180^0-\widehat{HAI}+180^0-\widehat{KBA}\)
\(=360^0-180^0=180^0\)
=>H,O,K thẳng hàng
b: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có
AO chung
\(\widehat{HAO}=\widehat{IAO}\)
Do đó: ΔAHO=ΔAIO
=>AH=AI
Xét ΔOIB vuông tại I và ΔOKB vuông tại K có
BO chung
\(\widehat{IBO}=\widehat{KBO}\)
Do đó: ΔOIB=ΔOKB
=>BI=BK
AH+BK=AI+IB=AB không đổi
\(\widehat{OBA}+\widehat{OAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{KBA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔOAB vuông tại O
=>ΔOAB nội tiếp đường tròn đường kính BA
\(\widehat{HIK}=\widehat{HIO}+\widehat{KIO}\)
\(=\widehat{HAO}+\widehat{OBK}\)
\(=\widehat{OAB}+\widehat{OBA}=90^0\)
=>ΔHIK vuông tại I
=>ΔHIK nội tiếp đường tròn đường kính HK
